DE WERELD IS GEEN UURWERK MEER

Tijd vormt een van de basisbegrippen in de natuurkunde. Eeuwenlang gold daarbij de klok ook als belangrijkste metafoor voor de werkelijkheid als geheel. Nu lijkt de tijd rijp om de schepping als muziek op te vatten. Muziek ligt ons nader aan het hart dan het monotone getik van een klok. Muziek betekent bezieling.

door Herbert van Erkelens

Wat is tijd?
Ik herinner mij nog goed, hoe ik als peuter de slaapkamer van mijn ouders binnenging, de blauwe wekker pakte en het vreemde apparaat beneden in de huiskamer begon te bestuderen. Blijkbaar intrigeerde het mij wat die wijzers en die cijfers te betekenen hadden. En zo leerde ik al vroeg om tot twaalf te tellen en klok te kijken. Ik was zonder het zelf te beseffen de wereld van de natuurkunde binnengetreden.
Later, toen ik op de middelbare school zat, raakte ik geboeid door de relativiteit van tijd. De natuurkundige Albert Einstein had in het begin van onze eeuw aangetoond dat tijd niet overal even gelijkmatig stroomt. In een sterk zwaartekrachtsveld lopen klokken langzamer dan in een zwak zwaartekrachtsveld. Daarom loopt de tijd dichtbij het oppervlak van de zon een fractie langzamer dan bij ons op aarde. In Einsteins algemene relativiteitstheorie wordt dit de kromming van de tijd genoemd. Dit effect gaf mij de overtuiging dat de wereld heel anders in elkaar zit dan je op het eerste gezicht zou denken.

Toch wordt bij Einstein de tijd zelf als scheidsrechter tussen verleden en toekomst niet gerelativeerd. Gebeurtenissen die elkaar langs fysische weg kunnen beïnvloeden worden nog steeds in vroeger en later gerangschikt. Een echte relativering van de tijd treffen we wel bij de kerkvader Aurelius Augustinus aan, die in de eerste helft van de vijfde eeuw zijn invloedrijke werken schreef. Die meende: "Wat in de tijd achtereenvolgens geschiedt, is in de goddelijke geest gelijktijdig." Van dezelfde christelijke wijsgeer stamt de opvatting dat de tijd raadselachtig is. Want in zijn Belijdenissen stelt hij: "Wat is dus de tijd? Wanneer maar niemand het mij vraagt, weet ik het; wil ik het echter uitleggen aan iemand die het vraagt, dan weet ik het niet." Augustinus was ook degene die het waagde tijd los te koppelen van beweging. Naar zijn idee zijn 'de tijden' niet gelijk aan de bewegingen van de hemellichamen. Wij meten de tijden in onze ziel. Want alleen in onze ziel leeft een herinnering van wat geweest is en een verwachting van wat komen zal.

Orde en chaos
In de natuurkunde zijn wij eigenlijk zo naïef om de inzichten van Augustinus geheel naast ons neer te leggen. Wij laten de menselijke ziel buiten beschouwing en meten de tijd met een uurwerk. De bewegingen van de zon, de aarde en de maan hebben ons op dat idee gebracht. Want het zonnestelsel lijkt op een groot kosmisch uurwerk. De rotatie van de aarde om haar eigen as schenkt ons het etmaal van 24 uur met zijn typische afwisseling van dag en nacht. De baan van de aarde om de zon geeft ons het jaar van 365 dagen met zijn bijzondere cyclus van winter, lente, zomer en herfst. De maan voltooit in ongeveer 28 dagen een omloop om de aarde, zodat het eigenlijk logisch geweest zou zijn om dertien maanden in een jaar te stoppen. Maar paus Gregorius XIII vond het geschikter om twaalf maanden van wisselende lengte te hanteren.
Een klok is niets meer dan een mechanische nabootsing van deze cycli, die we allereerst aan de hemel hebben waargenomen. De natuurkundigen hebben zelfs lange tijd gedacht dat de hele kosmos een soort uurwerk was dat geheel automatisch verliep en een volkomen voorspelbaar verloop had. Deze opvatting hadden zij trouwens overgenomen uit de christelijke theologie. In de dertiende eeuw beschouwde de Franciscaan Bonaventura de kosmos al als de machina mundi, als de machinerie van de wereld.

Voordat theologen, architecten en natuurkundigen door de metafoor van het uurwerk gegrepen werden, was beweging altijd met bezieling verbonden geweest. Een hemellichaam bewoog, omdat het daartoe door een innerlijke bezieling gedreven werd. En het geheel van bewegingen werd gecoördineerd door de wereldziel die alles vervulde, alles samenbond en met elkaar in verband bracht. In het begin van de zeventiende eeuw wilden de eerste natuurkundigen van deze animistische opvatting echter niets meer weten. Johannes Kepler schreef: "Mijn doel is het aan te tonen dat de hemelse machinerie niet op een goddelijk levend organisme lijkt, maar op een uurwerk, dat de hele verscheidenheid aan bewegingen van een enkele magnetisch-lichamelijke kracht afkomstig is, zoals alle bewegingen van het uurwerk alleen van het aandrijvende gewicht komen."

Isaac Newton, de grondlegger van de klassieke mechanica, had aan het eind van de zeventiende eeuw al evenmin oog voor bezieling. In de tweede editie van zijn Principia stelde hij: "(God) regeert alles, niet als Ziel van de wereld, maar als Heer van het heelal, en op grond daarvan wordt hij Here God, de Almachtige genoemd." In het kielzog van zulke opvattingen werd de materie meer en meer als 'dode materie' opgevat die gehoorzaamde aan onpersoonlijke wetmatigheden. De kosmos was een uurwerk geworden en God een ingenieur in ruste.

In 1890 begon het de wis- en natuurkundige Henri Poincaré echter te dagen dat aan dit beeld van de kosmos iets fundamenteel mis moest zijn. Drie jaar eerder had koning Oscar II van Zweden een prijs van 2.500 kronen uitgeloofd voor degene, die de vraag zou kunnen beantwoorden of het zonnestelsel stabiel was. Om een antwoord op deze vraag te kunnen geven verdiepte Poincaré zich in de bewegingen van drie lichamen die elkaar via de zwaartekracht beïnvloeden. Newton had reeds laten zien dat de beweging van twee lichamen periodiek was en daarom ook stabiel. De aarde draait netjes met een periode van één jaar om de zon en haalt het niet in haar hoofd om zich plotseling in de gloeiend hete zon te storten of de onvoorstelbare vrieskou van de ruimte voorbij de planeet Pluto op te zoeken.

Dit beeld verandert echter bij drie lichamen. Wanneer het derde lichaam zo'n kleine massa heeft dat hij de bewegingen van de andere twee niet kan beïnvloeden, is zijn eigen baan door de ruimte niet-periodiek en onvoorspelbaar. Zo'n fysisch systeem wordt chaotisch genoemd. Bij zulke systemen kan een heel kleine verstoring, die aan onze aandacht ontsnapt, tot gevolgen leiden die niemand kan voorzien. Poincaré besefte als eerste dat hierdoor de wereld het karakter van een toevalsproces krijgt. In een essay over het kansbegrip merkte hij op: "Een heel kleine oorzaak, die ons ontgaat, heeft een aanzienlijk gevolg dat we wel moeten opmerken; we zijn dan gewoon te zeggen dat dit door toeval komt."

Het bekendste chaotische systeem is de atmosfeer. Vrijwel dagelijks demonstreert het KNMI dat het gedrag van dit fysische systeem maar in zeer beperkte mate te voorspellen is. Henk Tennekes, directeur van de hoofdafdeling Wetenschappelijk Onderzoek van het KNMI, zit hier niet mee. De onvoorspelbaarheid van het weer ligt niet aan de onkunde van de weerkundigen, maar aan het karakter van de atmosfeer. In Intermediair schreef hij tien jaar terug: "De atmosfeer is niet periodiek. Ze herhaalt zichzelf niet; haar gedrag is grillig en chaotisch."
Opgeschrikt door deze ontdekking van onvoorspelbaarheid vragen natuurwetenschappers zich nu opnieuw af hoe God de wereld geschapen heeft en in stand houdt. Einstein had ooit beweerd dat hij niet geloofde in een God die de wereld aan het toeval overliet en door een soort dobbelspel liet ontwikkelen. Ian Stewart, hedendaags wiskundige, gelooft evenmin in een dobbelende godheid. Maar welke spelregels God dan wel hanteert, durft hij niet te zeggen. In zijn boek Does God Play Dice? stelt hij: "Of God speelt een dobbelspel, of Hij speelt een spel dat dieper ligt en dat wij nog niet begrijpen. Ik ben het met Einstein eens. Ik voel heel wat meer voor de tweede optie: het dieper liggende spel dat wij nog niet begrijpen."

Relativiteit van ruimte en tijd
De metafoor van een spel spreekt mij persoonlijk aan. Het is een betere karakterisering van de werkelijkheid dan die van het uurwerk. Maar laten we eerst kijken wat de moderne fysica al aan het uurwerkmodel van de kosmos gewijzigd had, voordat de wiskundige Edward Lorenz in 1963 het verschijnsel chaos herontdekte. Dan stel ik allereerst vast dat tijd tegenwoordig met betere klokken gemeten wordt dan vroeger. Een atoomklok werkt op het karakteristieke ritme van een cesiumatoom en bereikt een precisie van één seconde in de 350.000 jaar. In plaats dat de aardrotatie gebruikt wordt om de tijd te meten wordt tegenwoordig omgekeerd de atoomklok gebruikt om onregelmatigheden in de aardrotatie te bepalen.

Verder merk ik op dat in de relativiteitstheorie het verschijnsel van licht de rol ingenomen heeft die vroeger aan de wereldziel toebedeeld was. De lichtsnelheid is de maximale snelheid waarmee signalen door de ruimte verzonden kunnen worden. In één seconde legt licht een afstand af van om en nabij de 300.000 km! Licht verzorgt hiermee de onderlinge communicatie in de kosmos. Het is de snelste koerier in het geheel. En ook hier zijn de rollen omgedraaid. In plaats dat klokken en meetlatten gebruikt worden om de snelheid van het licht te meten is het licht zelf tot standaard verheven. Een kosmische afstand wordt nu uitgedrukt in de hoeveelheid tijd die het een lichtstraal kost om die afstand te overbruggen. De dichtstbijzijnde ster (na de zon) staat op een afstand van de aarde, die 4,3 lichtjaar bedraagt. Licht van deze ster heeft 4,3 jaar nodig om ons te bereiken.

Licht definieert ook wat gelijktijdigheid is. Omdat de lichtsnelheid merkwaardig genoeg een constante is, kunnen we het bolvormig front van een lichtflits gebruiken om af te spreken wat in de natuurkunde onder gelijktijdigheid verstaan wordt. Als ik op aarde een felle lichtflits produceer, komt deze lichtflits een seconde later op plaatsen aan die één lichtseconde van de aarde verwijderd zijn. Noem ik de aankomst van dit licht op een bepaalde plaats een gebeurtenis, dan verbindt het lichtfront per definitie gebeurtenissen met elkaar die vanuit mijn aards standpunt gelijktijdig zijn.
Bijzonder is nu dat een waarnemer in een ruimteschip dat met hoge snelheid langs de aarde scheert dezelfde lichtflits gebruiken kan om te bepalen wat voor hem gelijktijdig plaatsvindt. Ook voor hem is de lichtsnelheid in alle richtingen een constante. Het blijkt dan dat voor die andere waarnemer andere gebeurtenissen als gelijktijdig gelden. Hierdoor verschilt die ruimtereiziger ook met aardse waarnemers van mening over de ruimtelijke afstand tussen twee objecten en over de tijdsduur tussen twee gebeurtenissen. Gezien vanuit de aarde lijkt ruimtelijke afstand voor de ruimtereiziger ingekrompen te zijn en tijdsduur uitgedijd te zijn.
Over dit laatste effect merkte Einstein in 1911 al op: "Als we een levend organisme in een doos stopten (...) zouden we de dingen zo kunnen regelen dat het organisme, na een vlucht van willekeurige lengte, in vrijwel ongewijzigde staat op zijn uitgangspunt teruggebracht kon worden, terwijl overeenkomstige organismen, die op hun oorspronkelijke plaats waren gebleven, reeds lang plaats gemaakt zouden hebben voor nieuwe generaties. Voor het bewegende organisme was de tijdsduur van de reis slechts een ogenblik, mits de beweging met ongeveer de lichtsnelheid plaatsvond."

Quantumsprongen
Ook de huidige atoomtheorie, die als quantumfysica aangeduid wordt, heeft een aantal verrassingen voor ons in petto. Daarbij moet vooral ons normale idee van ruimte het ontgelden. Dingen die ruimtelijk van elkaar gescheiden zijn hebben in fysisch opzicht een onafhankelijk bestaan van elkaar. Ik kan de kegels op een kegelbaan alleen maar omverwerpen, als ik echt een bal tegen hen aan gooi. Atomen zijn echter geen dingen. Het zijn golven of trillingen die aan een muziekinstrument doen denken. Tegelijkertijd bestaan ze uit deeltjes. Want ik kan een atoom in elektronen en een positief geladen atoomkern ontleden. Daarbij vernietig ik echter wel de trillingen van het oorspronkelijke atoom.

Blijkbaar bestaat een atoom zowel uit trillingen als uit deeltjes. Beter gezegd: een atoom is iets onbekends dat noch trilling noch deeltje is en zich onder de ene conditie als trillingen en onder de andere conditie als deeltjes manifesteert. Een atoom is dus een wereld van mogelijkheden die zich niet allemaal tegelijk in de realiteit kunnen openbaren. En bij deze mogelijkheden speelt ruimte in de zin van het gescheiden zijn der dingen geen beslissende rol. In bepaalde experimenten kan ik door een handeling die ik op plaats A verricht direct invloed uitoefenen op een gebeurtenis die zich op een ver verwijderde plaats B voltrekt. Einstein sprak in dit verband vol afschuw van telepathie: "Het is moeilijk bij God in diens kaarten te kijken. Maar dat hij dobbelt en 'telepathische' methoden hanteert (zoals de huidige quantumtheorie van hem verlangt), kan ik geen moment geloven."

Door deze opsplitsing van de materiële werkelijkheid in een wereld van mogelijkheden en een wereld van reëel zich voordoende gebeurtenissen speelt de tijd in de quantumfysica op twee verschillende niveaus een rol. Enerzijds ontwikkelt de wereld van mogelijkheden zich continu in de tijd. Van verandering is dan maar in beperkte mate sprake. De begintoestand bepaalt dan namelijk eenduidig alle daaropvolgende toestanden. Pas met een verstoring van buitenaf wordt die continue ontwikkeling verbroken.

Een wetenschappelijk experiment is zo'n verstoring. Ineens wordt de natuur gedwongen kleur te bekennen. Op een fotografische plaats dient een elektron zichzelf via een zwart puntje bekend te maken. Of een detector voor radioactieve straling dient via gerikketik hoorbaar te maken, waar ik een gevarenzone binnentreed. Quantumfysisch gesproken vindt bij deze gebeurtenissen een sprongsgewijze overgang plaats in de wereld van mogelijkheden. Door het plotselinge gebeuren, dat maar in beperkte mate te voorspellen is (God dobbelt!), dient zich een nieuw scala van verdere mogelijkheden aan. Er vindt een discontinuë verandering in de tijd plaats.

De quantumfysica kent dus twee soorten veranderingen: continue die de quantumtoestand van het systeem niet wezenlijk wijzigen, en discontinuë die de quantumtoestand sprongsgewijs veranderen. Die discontinuïteit is verantwoordelijk zowel voor het toevalselement in de atomaire werkelijkheid als voor het bovengenoemde effect van 'telepathie'. Via de meting in A beïnvloed ik sprongsgewijs de mogelijkheden die zich in B kunnen realiseren. Maar de sprong zelf heb ik niet in de hand.

Muziek en mystiek
Wat zegt dit alles mij nu over de tijd? Het meest fundamentele aspect van tijd lijkt ritme te zijn. Tijd maakt ritme en daarmee de manifestatie van frequenties mogelijk. En dit frequentiebegrip is steeds belangrijker geworden. In de klassieke fysica vormden energie en frequentie twee verschillende grootheden, waarvan de eerste op deeltjes en de tweede op golven en trillingen betrekking had. Door enkel de bewegingen van de deeltjes te bekijken en de aard van golven te negeren leek de wereld op een uurwerk. Maar Einstein liet al zien dat het elektromagnetische golfverschijnsel van licht een essentiële sleutel tot de kosmos vormt.

In de atoomtheorie zien we nu dat deeltjes en golven, energie en frequentie een ondeelbaar geheel geworden zijn. Op atomair niveau is het hele beeld van deeltjes die op periodieke of chaotische wijze in de lege ruimte een rondedans om elkaar heen maken vals. Primair bestaat de atomaire wereld uit trillingen die gezamenlijk de vormenrijkdom van de natuur componeren. Daarmee is de weg weer geopend naar een beleving van de werkelijkheid die ook de menselijke ziel raakt. Want dit beeld suggereert dat de wereld een muziekstuk is dat niet alleen wetenschappelijk geanalyseerd, maar ook gevoelsmatig genoten kan worden. Want dat de menselijke ziel 'de tijden', dat wil zeggen de frequenties kan meten, wordt bevestigd vanuit de harmonieleer.

Als we drie tonen nemen, waarvan de onderlinge frequenties zich tot elkaar verhouden als 3:4:5, ervaren we het gezamenlijk effect als harmonisch. Bij de verhouding 10:12:15 horen we ook een harmonisch geheel, maar die stemt ons enigszins droevig. Het is een mineur drieklank. Blijkbaar is luisteren naar muziek een oefening, waarbij de ziel de verhoudingen der frequenties direct in een bepaalde stemming vertaalt. Volgens Hafiz, een Soefi-dichter uit het voormalige Perzië, is de ziel ook zelf muziek. Zij zou de beperkingen van het menselijk lichaam aanvaard hebben om de muziek van het leven te kunnen ervaren.

De natuurkundige Galileï beweerde in de zeventiende eeuw dat de wereld een boek was, geschreven in wiskundige tekens. Dit boek zou de openbaring van God in de natuur bevatten. Zou dit een misvatting geweest zijn? Als de wereld nu eens muziek was? In de nagelaten geschriften van de twintigste eeuwse natuurkundige Wolfgang Pauli wordt niet wiskunde, maar muziek als het geheim van de goddelijke wijsheid opgevat. Terwijl Augustinus in zijn Belijdenissen die wijsheid in een moment van vervoering maar even aanraakt, gaat Pauli in oktober 1953 een echte dialoog met haar aan. In zijn geest ziet hij hoe zij aan hem verschijnt in de gestalte van een voorname dame met donker haar. Zij leunt tegen de vleugel van een piano en zegt: "Jij hebt lang geen piano meer gespeeld. Ik wil je pianoles geven." Vervolgens wordt Pauli zich gewaar dat de hele geschapen werkelijkheid als het pianospel van deze dame, van vrouwe wijsheid, te beschouwen is.

Voorafgaande aan deze mystieke ervaring had Pauli geworsteld met het vraagstuk van zin. Het scheen hem toe dat zijn eigen vakgebied, de natuurkunde, enkel woorden begreep, maar niet de zin, enkel de structuur en ordening van het geschapene vatte, maar niet de zin van het geheel. Het lukte hem niet het een met het ander te verbinden. Maar nu ziet hij dat de schepping toch één is. De wereld is de creatie van de pianospelende dame. Omgekeerd krijgt deze dame door haar dialoog met Pauli het vermoeden dat haar pianospel niet echt aan de oren van natuurkundigen besteed is. Zij censureren haar spel, het zijn volgens Pauli censors.

Daarom merkt de dame tegen haar gesprekspartner op: "Nu krijg ik enig vermoeden van wat jij mij over de censuur hebt uitgelegd. De censors willen de wereld zonder het pianospelen begrijpen. Dat is toch absurd... Ook de 'besten onder de censors', zoals jij hen noemt, weten toch niet dat hun wiskundig toeval datgene is wat overblijft wanneer je niets van ons pianospelen weet. Denken zij dan dat het toeval steeds gelijk blijft?"

Een onweersbui
Wat het spel van de dame aan de woorden van de natuurkunde toevoegt, is het element van zin. En daar zin persoonlijk van aard is, betekent dit dat de werkelijkheid op verborgen wijze op het individu betrokken is. Het toeval blijft niet steeds gelijk; soms reageert het op onze situatie en creëert het zinvolle samenhangen met onze innerlijke gemoedstoestand. Een dergelijk wonderbaarlijk voorval heb ik zelf eens meegemaakt, toen ik nog student natuurkunde was. Ik was toen in dezelfde problematiek als Pauli verzeild geraakt, omdat ik vanuit de natuurkunde niet kon vatten hoe de ons omringende werkelijkheid zich om ons zou kunnen bekommeren.

Daarop droomde ik in een nacht van donkere onweerswolken. In die droom was ik zo groot dat ik zelf bliksems in de lucht tekende. Maar daarop werd ik van achteren door een soort elektrisch gezoem gegrepen dat door mijn ruggemerg trok. En ik zag hoe een gouden baan van licht door de donkere wolkenmassa heenbrak en een prachtig landschap met bomen, een landweg en schapen zichtbaar werd.

Drie of vier maanden later ging ik met een vriend naar het Trappistenklooster Achelse Kluis beneden Eindhoven. Op de tweede dag van ons bezoek gingen wij de hei op rond het klooster. Wij werden echter overvallen door een onweersbui. Daarbij herinnerde ik mij plotseling bovengenoemde droom en ik wist ineens zeker dat de zon weer zou doorbreken. Toen het ergste gedonder voorbij was, renden wij terug naar het klooster. In het gastenvertrek zat ik gespannen te wachten op de dingen die komen gingen. Ineens zag ik de aanwezigen overeind vliegen naar de ramen toe. Een gouden stroom zonlicht trof de kastanjebomen op de binnenplaats van het klooster. De verlichte takken vormden met de donkere onweerslucht op de achtergrond een betoverend geheel.

Deze ervaring werpt wel een zeer eigenaardig licht op de tijd. Want in mijn droom lijkt al een voorkennis aanwezig te zijn geweest van wat pas maanden later zou gebeuren. Blijkbaar kunnen we incidenteel via onze dromen in contact treden met een werkelijkheid waarin de tijd echt gerelativeerd is, waarin het toekomstige al present is. Die werkelijkheid is vermoedelijk die van de wijsheid. Want Augustinus merkt over haar op: "Er is in haar geen geweest-zijn en geen zullen-zijn, maar enkel zijn, aangezien zij eeuwig is."

Diezelfde wijsheid merkt in het boek Spreuken op dat zij bij het scheppingswerk van God aanwezig was als Zijn troetelkind: "Ik was Zijn dartele speelgenoot, dag na dag, speelde altijd voor Hem, speelde op de wereld, Zijn land, speelgenoot van de kinderen van de mens" (Spreuken 8, 30-31, vertaling: Jacob Soetendorp). Geen wonder dat wis- en natuurkundigen het diepere spel van de schepping en daarmee de betekenis van de tijd nog niet begrijpen. Want de woorden uit de natuurkunde, hoe subtiel ook van aard, zijn nog niet de zin, waardoor alle dingen herschapen worden. In de spiegel van vrouwe wijsheid is de wereld primair muziek. De wiskundige tekens van Galileï zijn in tonen veranderd die onderling harmonie en disharmonie, vreugde en droefheid uitdrukken. De stem van de natuur wil gehoord worden. Luisteren is echter geen wetenschap, het is een kunst.

Dit artikel van Herbert van Erkelens verscheen in het tijdschrift Verbum 1995/2.

LITERATUUR

A. Augustinus, De Belijdenissen, vertaald door Gerard Wijdeveld, De Fontein, Utrecht.

H. van Erkelens, Einstein, Jung en de relativiteit van God, Kok/Agora, Kampen, 1988.

J. Grashuis, A. Roskam, S. Rozendaal (red.), Wat is Tijd? Rotterdamse kunststichting uitgeverij, 1983.

I. Khan, Muziek en Mystiek; Soefisme en de harmonie der sferen, Servire, Katwijk, 1987.

I. Stewart, Speelt God een spelletje? De structuur van de chaos, Het Spectrum, Utrecht, 1991.

Terug naar overzicht